Será realizada no dia 29 de julho, a palestra Estabilidade e robustez para equações de diferenças em tempo contínuo e alocação de pólos para equações com atraso, que será ministrada por Guilherme Mazanti, pequisador permanente no Instituto Nacional de Pesquisa em Computação e Controle (Inria, França).
A apresentação será dividida em duas partes: uma parte principal sobre equações de diferenças em tempo contínuo, e uma curta parte final sobre alocação de pólos para uma classe particular de equações com atraso:
• Equações de diferenças em tempo contínuo são equações em que o estado x(t) se escreve como uma função do próprio estado em instantes anteriores, x(t – tau_1), …, x(t – tau_N). Historicamente, as motivações principais para o estudo destas equações provém de suas relações com equações diferenciais com atraso de tipo neutro e com sistemas de equações a derivadas parciais em dimensão um de espaço que modelam alguns fenômenos de propagação. Esta classe de equações também encontra aplicações em outros contextos, como em sistemas de consenso com atrasos não-sincronizados. Esta palestra vai apresentar a teoria elementar de estabilidade e robustez de equações de diferenças lineares em tempo contínuo, desenvolvida principalmente ao longo dos anos 1970, com o objetivo de apresentar o resultado principal de estabilidade robusta, o critério de Hale-Silkowski. Também serão apresentados resultados mais recentes sobre equações com parâmetros variáveis no tempo ou atrasos distribuídos. Em particular, mostraremos algumas sutilezas importantes que aparecem no caso de atrasos dependentes do tempo, no caso particular de um sistema com um único atraso. Os resultados recentes apresentados sobre este tópico são fruto de trabalho comum do palestrante com Yacine Chitour, Jaqueline Godoy Mesquita, Felipe Gonçalves Netto e Mario Sigalotti.
• O problema de alocação de pólos é um problema clássico no controle de sistemas em malha fechada. Dado um sistema de controle, o projeto de um controlador em malha fechada introduz parâmetros livres no sistema, e a questão natural é de como tais parâmetros devem ser escolhidos para que o sistema tenha um comportamento desejado, como estabilidade exponencial. Para sistemas lineares invariantes no tempo em dimensão finita, o teorema de alocação de pólos fornece uma resposta a esta questão. Porém, sistemas com atraso têm um comportamento mais sutil, pois o espectro de um sistema com atraso contém uma infinidade de pólos, e não é possível escolher a localização de todos eles com uma quantidade finita de parâmetros. O objetivo desta palestra é apresentar métodos recentes de alocação de pólos para sistemas com atraso que garantem um comportamento exponencial desejado para o sistema. Estes métodos são baseados na propriedade de dominância induzida por multiplicidade (MID, do inglês multiplicity-induced dominance), que apresentaremos durante a palestra. Os resultados apresentados são baseados em trabalhos recentes do palestrante com Islam Boussaada e Silviu-Iulian Niculescu.
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Breve biografia: Guilherme Mazanti é formado em Engenharia Elétrica (ênfase em Eletrônica) pela EESC-USP, e em Engenharia pela École Polytechnique, França. Possui mestrado em Matemática Aplicada pela École Polytechnique e defendeu sua tese de doutorado em 2016 na mesma instituição. Entre 2016 e 2020, foi pesquisador pós-doutorando na Univerisé Paris-Saclay, França, e na escola de engenharia CentraleSupélec. Desde 2020, é pesquisador permanente no Instituto Nacional de Pesquisa em Computação e Controle (Inria, França) e membro do Laboratório de Sinais e Sistemas (L2S), laboratório comum entre CentraleSupélec, Université Paris-Saclay e o Centro Nacional de Pesquisa Científica (CNRS). Seus interesses de pesquisa se concentram na análise e no controle de sistemas de dimensão infinita, incluindo sistemas com atraso, equações hiperbólicas em dimensão um de espaço, fenômenos de propagação, jogos a campo médio e controle ótimo. Mais detalhes de sua atuação podem ser encontrados em Guilherme Mazanti |
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SERVIÇO:
Dia: 29/07/2026
Horário: 14 horas
Local: Anfiteatro Armando Toshio Natsume – Departamento de Engenharia Elétrica, Área 1 do Campus da USP em São Carlos
Inscrições: não é necessário se inscrever
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